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• 3-10第一堂&3-13第二堂《应用随机过程》
• 授课老师：黄弈
• 3-13布置作业待完成

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作业P22-1、P23-5

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指路《概率论》：一维随机变量与分布函数章节

• 概率质量函数pmf可以定义在任何离散型随机变量上，本身代表该值的概率。
• 概率密度函数pdf定义连续型随机变量，本身不是概率，只有对连续型随机变量的pdf在某区间进行积分后才是概率。

测度和随机变量的线性加权和

矩母函数是一种构造函数，任何满足概率密度函数pdf的随机变量的矩母函数的定义：随机变量指数函数的期望

$$M_X(t)=\mathbb{E}\left[e^{tX}\right]={\int }_{-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}{e}^{tx}{f}_X(x)dx$$$$M_X(t)=\mathbb{E}[e^{tX}]=\sum _x{e}^{tx}p(x)$$

$\mathbb{E}\left[e^{tX}\right]$：随机变量指数函数的期望

泰勒展开式

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概率母函数（MGF），表示符号$G_X(s)$：构造函数。对$G_X(s)$求一阶导。

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随机变量符合几何分布，已知分布，求期望和方差。

• 几何分布

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随机变量符合伽马分布，已知概率密度函数求期望&方差&矩母函数

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时间和状态均离散的马氏链，离散时间马氏链。

• 时间齐次马氏链

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