三大分布

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标准正态平方求和就是卡方 $X_1^2+X_2^2+X_3^2+\dots \dots +X_n^2$ ~ $X^2(n)$$X_1^2$ ~$X^2(1)$$X_1^2+X_2^2$ ~ $X^2(2)$

1. 可加性：随机变量独立
2. 卡方分布期望是n，方差是2n

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t分布（标准形式：$\frac{X}{\sqrt{\frac{Y}{n}}}\sim t(n)$） 分子是标准正态分布X 分母是卡方分布除以自由度n的开方$\sqrt{\frac{Y}{n}}$ 自由度n和卡方分布Y挂钩

1. 概率密度函数是偶函数
2. PDF关于y轴对称

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F分布($\frac{\frac{X}{n_1}}{\frac{Y}{n_2}}$ $\sim$ F($n_1$,$n_2$)) 卡方比卡方 卡方X除以第一自由度$n_1$比上卡方Y除以第二自由度$n_2$

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统计量数字特征

• 总体：随机变量X
• 样本：大写字母。
• 样本值：小写字母。
• 样本容量n：
• 统计量：没有未知参数的样本函数
• 统计值：

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G4OM-ES

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